Afgeleide van een hogere macht
De afgeleide van een hogere macht is
Uitleg
Substitutie van f (x) = xn in de definitie van de afgeleide geeft
De binomium ontwikkeling van (x + Δx)n levert
We schrijven alleen de eerste twee termen van het binomium, want alle volgende termen bevatten hogere exponenten van Δx en die zijn verwaarloosbaar, en vallen in de limiet weg, zodat
Deze formule geldt voor elke gehele, gebroken en negatieve exponent.